雙重積分器

來控制的系統，此系統的受控體是双重积分]]

雙重積分器（double integrator）是控制理論中，典型二階控制系統的例子。

例如一質量在一維空間內，受時變力\textbf{u}輸入下的位置變化，就可以用雙重積分器表示。加速度積分後則為速度，速度積分後則為位置。

在控制系統的觀點來看，雙重積分器有二個在原點的極點（重複極點），而且相位差到-180度，本身就是不穩定的，需要利用回授控制使其穩定。一般會用PD控制或是PID控制來穩定雙重積分器。
狀態空間表示法
雙重積分器的正規化狀態空間模型如下
:\dot{\textbf{x}}(t) = \begin{bmatrix}
0& 1\\
0& 0\\
\end{bmatrix}\textbf{x}(t) +
\begin{bmatrix} 0\\ 1\end{bmatrix}\textbf{u}(t)
: \textbf{y}(t) = \begin{bmatrix} 1& 0\end{bmatrix}\textbf{x}(t).
依照此模型，輸入\textbf{u}是輸出\textbf{y}的二階導數，因此名為雙重積分器。

傳遞函數表示法
將上述狀態空間的輸入輸出方程式作拉氏變換，可以得到其傳遞函數為
:\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{s^2}.

參考資料
相關條目
*積分器