范德科皮特序列

范德科皮特序列（）是定义在单位区间上的一维，由荷兰数学家于1935年提出。将以基数b表示的自然数列反转后便可得到范德科皮特序列。

使用基数b可将自然数n表示为
:
n=\sum_{k=0}^{L-1}d_k(n)b^k,

其中第k位为dk(n)，满足0 ≤ dk(n)
g_b(n)=\sum_{k=0}^{L-1}d_k(n)b^{-k-1}.

例如，以10为基数的范德科皮特序列的前几项为
:\left\{ \tfrac{1}{10}, \tfrac{2}{10}, \tfrac{3}{10}, \tfrac{4}{10}, \tfrac{5}{10}, \tfrac{6}{10}, \tfrac{7}{10}, \tfrac{8}{10}, \tfrac{9}{10}, \tfrac{1}{100}, \tfrac{11}{100}, \tfrac{21}{100}, \tfrac{31}{100}, \tfrac{41}{100}, \tfrac{51}{100}, \tfrac{61}{100}, \tfrac{71}{100}, \tfrac{81}{100}, \tfrac{91}{100}, \tfrac{2}{100}, \tfrac{12}{100}, \tfrac{22}{100}, \tfrac{32}{100}, \ldots \right\},

而以2为基数的范德科皮特序列的前几项则为
:\left\{\tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{4}, \tfrac{3}{4}, \tfrac{1}{8}, \tfrac{5}{8}, \tfrac{3}{8}, \tfrac{7}{8}, \tfrac{1}{16}, \tfrac{9}{16}, \tfrac{5}{16}, \tfrac{13}{16}, \tfrac{3}{16}, \tfrac{11}{16}, \tfrac{7}{16}, \tfrac{15}{16}, \ldots \right\}.

参考文献
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