在欧几里得几何中，平移（translation）是一种几何变换，它将图形（figure）、形状（shape）或空间（space）中的每一个点沿给定方向移动（move）相同的距离。平移也可以解释为：给每一个点加上一个常向量（constant vector），或者是坐标系原点的移位（shifting）。在欧几里得空间中，任何平移都是一种等距变换（isometry）。
在經典力學中，任何剛体，不论尺寸大小，假若它内部每一部份都是朝相同的方向、以相同的速度移动，則稱此剛体的运动為平移运动（translational motion），简称平动、平移。
物体平动的特征为：物体上任一点的空间坐标呈现出线性变化的运动，任意两点所连直线在运动中始终保持平行；同一时刻物体各点的速度和加速度都相同。物体平动通常由x-y-z方向的一组局部坐标来描述即可。
艾德蒙·惠特克定义
英國物理歷史學者這樣定義：
平移運動會將剛體內部每一點的位置 (x,y,z) 移動至 (x+\Delta x_{0},y+\Delta y_{0}, z+\Delta z_{0}) ，其中， (\Delta x_{0},\Delta y_{0},\Delta z_{0}) 是同樣的位移向量。
概念
「理想刚体」是一種有限尺寸，可以忽略形变的固体。不论是否感受到外力，在刚体內部，点与点之间的距离都不会改变。根據相對論，這種物體不可能實際存在，但物體通常可以假定為完美剛體，前提是必須滿足運動速度超小於光速的條件。
如右圖所示，從時間 t_1 到時間 t_2 ，當剛體在做平移運動時，任意內部兩點，點P與點Q的軌跡（以黑色實線表示）相互平行，線段 \overline{PQ} （以黑色虛線表示）的方向保持恆定、長度不會改變。
挑選剛體內部一點G來代表整個剛體，則在剛體內部任意一點P的位置 \mathbf{r}_P 為
:\mathbf{r}_P=\mathbf{r}_{G}+\mathbf{r}_{P/G} ；
其中，\mathbf{r}_{G} 、\mathbf{r}_{P/G} 分別是點G的位置、點P對於點G的相對位置。
呈平移運動的剛體，其平移速度是向量，是其位置向量的時間變化率，即點G的速度。由於 \mathbf{r}_{P/G} 是常向量，其時間變化率為零，點P的速度等於點G的速度：
:\mathbf{v}_P=\mathbf{v}_{G} 。
同樣原因，點P的加速度等於點G的加速度：
:\mathbf{a}_P=\mathbf{a}_{G} 。
所以，呈平移運動的剛體，其內部所有質點的速度都相同、加速度也相同。
沙勒定理
當剛體移動時，它的位置與取向都可能會隨著時間演進而改變。是歐拉旋轉定律的一個推論。根據沙勒定理，剛體的最廣義位移等價於一個平移加上一個旋轉。所以，剛體運動可分為平移運動與旋轉運動。剛體的現在位置與現在取向可以視為是從某個初始位置與初始取向經過平移與旋轉而成。
挑選剛體內部一點G來代表整個剛體，從空間參考系S觀測，點G的位置就是整個剛體在空間的位置，在剛體內部任意一點P的位置 \mathbf{r}_P 為
:\mathbf{r}_P=\mathbf{r}_{G}+\mathbf{r}_{P/G} ；
其中，\mathbf{r}_{G} 、\mathbf{r}_{P/G} 分別是點G的位置、點P對於點G的相對位置。
剛體從時間 t_1 到時間 t_2 的運動，可以分為點G從 \mathbf{r}_{G}(t_1) 到 \mathbf{r}_{G}(t_2) 的平移運動，與位移 \mathbf{r}_{P/G} 從時間 t_1 到時間 t_2 的旋轉運動。
點P的速度 \mathbf{v}_P 為
:\mathbf{v}_P=\mathbf{v}_{G}+\mathbf{v}_{P/G} ；
其中，\mathbf{v}_{G} 、\mathbf{v}_{P/G} 分別是點G的速度、點P對於點G的相對速度。
點P的加速度 \mathbf{a}_P 為
:\mathbf{a}_P=\mathbf{a}_{G}+\mathbf{a}_{P/G} ；
其中，\mathbf{a}_{G} 、\mathbf{a}_{P/G} 分別是點G的加速度、點P對於點G的相對加速度。
參考文獻
參閱
*匀速运动
*平抛运动
*曲线运动
*简谐运动
外部連結
*[http://www.phy.hk/wiki/chinesehtm/Kinematics.htm 一維勻加速運動學Java模擬]
*[http://dspace-local.library.cornell.edu/web_archive/explore.cornell.edu/scene7b29.html?scene=Digital%20Library%20of%20Kinematics 康奈尔大学运动学数位图书馆]
Translation (geometry)#Translations in physics
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