贝塞尔样条

在数学的数值分析和计算机图形学中，贝齐耶样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式的样条。

定义
给定有k个结点xi的n次样条S，可以如下这样使这个样条为贝齐耶样条：

S(x) := \left\{
\begin{matrix}
S_0(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,0} b_{\nu,n}(x) & x \in [x_0, x_1) \\
S_1(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,1} b_{\nu,n}(x - x_1) & x \in [x_1, x_2) \\
\vdots & \vdots \\
S_{k-2}(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,k-2} b_{\nu,n}(x - x_{k -2}) & x \in [x_{k-2}, x_{k-1}] \\
\end{matrix}\right.

参见
*貝茲曲線