泛位數

泛位數(疑音譯自英文)又稱十全數,指其組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數

。1223334444555556666667777777888888889999999990是其中的一個十進制的例子,

缺零泛位數
*組成的各位數字的位數包含1-9的數字的數。
*在十進制中最小的缺零泛位數是123456789。
*缺零泛位數的數123456789、123456798、123456879、123456897、123456978、123456987、123457689、123457698。

泛位數 (含零泛位數)
*組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數。
*在十進制中最小的泛位數是1023456789。
*泛位數的數1023456789、1023456798、1023456879、1023456897、1023456978。

泛位質數
*在十進制中,1-9的數字均出現一次的話,屬於規限缺零泛位數;0-9的數字均出現一次的話,屬於規限泛位數。
*在規限缺零泛位數和規限泛位數的數字和是45。
*所有規限缺零泛位數和規限泛位數必定是9的倍數,所以必定是合數。
*最少的缺零泛位質數是1123465789,最少的泛位質數是10123457689。

其他
*在規限泛位數中有三角形數、平方數。
*在規限泛位數中沒有(n>2)的次方數。

其他類別的數含有泛位數
*123456789 = 最少的缺零泛位數。
*139854276 = 最少的缺零泛位平方數。
*923187456 = 九位數中最大的缺零泛位平方數。
*987654321 = 九位數中最大的缺零泛位數。
*1023456789 = 最少的泛位數。
*1026753849 = 最少的泛位平方數。
*3816547290 = 累進可除數。
*9814072356 = 十位數中最大的泛位平方數,十進制中最大的各位數字沒有重複的次方數。
*9876543210 = 十位數中最大的泛位數。
*12584301976 = 最少的泛位立方數。
*12345678987654321 = 最少的缺零泛位迴文平方數,111111111的平方。
*1023456789876543201 = 最少的泛位迴文數。
*1023456987896543201 = 最少的泛位迴文質數。

參考文獻
#

De Geest, P. The Nine Digits Page [http://www.worldofnumbers.com/ninedigits.htm]

Sloane, N. J. A. Sequences [http://oeis.org/A050278] , [http://oeis.org/A050288] , [http://oeis.org/A050289] , and [http://oeis.org/A050290] in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.

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