布拉休斯定理

布拉休斯定理（）是计算二维不可压缩势流中作用于物体上的合力与合力矩的定理，名称源于德国流体力学家。

假设w(z)为势流的复势，\rho为流体密度，C为包围物体的封闭曲线，则物体受到的力为
: F_x - \mathrm{i}F_y = \frac{\mathrm{i}\rho}{2} \oint_{C} \left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^2 \, \mathrm{d}z,

力矩则为
: M = -\frac{\rho}{2} \operatorname{Re} \oint_{C} \left(\frac{\mathrm{d}w}{\mathrm{d}z}\right)^2 z\, \mathrm{d}z.

以上二式中的曲线积分可以使用留数定理计算。

参考文献

• Hermann Schlichting, Erich Truckenbrodt: Aerodynamik des Flugzeuges, Band 1. Springer 1967