Weinberg-Salam 模型

Weinberg-Salam 模型是史蒂文·温伯格和Abdus Salam提出弱電統一的規範場論模型。

其拉格朗日量是：

\mathcal{L} = - (1/4) A_{\mu\nu} A^{\mu\nu} - (1/4) B_{\mu\nu}B^{\mu\nu}

• \left [ \bar{R}_e (i \partial\!\!\!/ - g' b\!\!\!/ ) R_e + \bar{L}_e (i\partial\!\!\!/ - \frac{g'}{2} B\!\!\!/ + G \frac{\tau_i}{2} A\!\!\!/_i)L_e - G_e(\bar{L}_e R_e \phi + \phi ^{\dagger}\bar{R}_e L_e) + ( e \leftrightarrow \mu ) \right ]
• \left ( \partial_{\mu}\phi - i\frac{g'}{2} B_{\mu}\phi - \frac{ig}{2}\tau ^i A_{\mu i}\phi \right )^{\dagger} \left ( \partial ^{\mu}\phi - i \frac{g'}{2} B^{\mu}\phi - \frac{ig}{2} \tau ^i A^{\mu}_i \phi \right ) - V(\phi^{\dagger}\phi)

其中

• A_{\mu\nu} := \partial_{\mu}A_{\nu} - \partial_{\nu}A_{\mu} + g A_{\mu} \times A_{\nu}是SU(2) 規範場 A_{\mu}的力
• B_{\mu\nu} := \partial_{\mu}B_{\nu} - \partial_{\nu}B_{\mu} 是U(1)場（電磁場）B_{\mu}的力
• g 是荷
• \partial\!\!\!/是狄拉克算子，用費曼斜線標記表示
• g'/2 是U(1)耦合常數
• L_e = \begin{pmatrix}

\nu_e \\
e_L
\end{pmatrix} 是電子中微子和電子的左螺旋度

• L_{\mu} := \begin{pmatrix}

\nu_{\mu} \\
\nu_L
\end{pmatrix} 是 muon中微子和 M子 的左螺旋度

• \phi := \begin{pmatrix}

\phi^{\dagger} \\
\phi_0 \end{pmatrix} 是複純量的兩元組

• V := \mu^2\phi^{\dagger}\phi + \lambda (\phi^{\dagger}\phi)^2 是勢

• \tau_i 是泡利矩陣

参考来源