希爾伯特第十一問題

希爾伯特第十一問題是希爾伯特的23個問題之一。給定一個係數為代數數的二次式

Q(X_1, \ldots, X_n) = \sum_{i,j} a_{ij} X_i X_j

令F := \mathbb{Q}(a_{ij})。給定y \in F，希爾伯特提議研究二次方程式Q(x_1, \ldots, x_n) = y在F裡的的解。

根據哈瑟原則，上述二次方程式可解的充要條件它局部上可解，這為希爾伯特第十一問題提供了部份的解答。