{{Geometric Shape Example
|shape class=五胞體
|Half-5-cube.svg|name=五維半超立方體|type=五維
|Schlegel_wireframe_5-cell.png|name2=正五胞體|type2=四維
|4-simplex_t0.svg|name3=五胞體|type3=四維
|Spherical pentagonal hosohedron.svg|name4=五維面形|type4=五維球-{面}-皮特里
}}
在幾何學中，五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形，分別位於四維空間和五維空間，其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形，由五個超立方體所組成，另一個正五胞體位於四維空間，是一個單純形。
四維五胞體
在四維空間中，五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體，是四維最簡單的多胞體，任何頂點數、棱數、面數、胞數比它小的多胞體都只能成為退化多胞體（即它們並不真正具有真實的、非零的超體積）。正五胞體同其它面為正三角形的多胞形一樣，具有穩定性，即如果正五胞體10條棱長都確定了，則正五胞體就被唯一確定了。
五維五胞體
在五維空間中，由五個四維多胞體組成的幾何體為五胞體。但由於在五維空間中，任何頂點數、棱數、面數、胞數少於六都會退化成為退化多胞體（即它們並不真正具有真實的、非零的超體積），但五維空間有一個，即由五個超立方體所組成的五維半超立方體（）。
六維以上五胞體
由於六維以上的空間頂點數、棱數、面數、胞數必須比維數減一的值還大，否則成為不真正具有真實的、非零的超體積的退化多胞體，因此僅能以超球面鑲嵌存在，如多維面形。
參見
- 五面體
- 五邊形
參考文獻
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