佩里羅伯遜公式

佩里羅伯遜公式（Perry-Robertson formula）是一個可以近似細長梁之挫曲負載的數學公式，也是（歐洲規範3：鋼結構設計）中挫曲公式的基礎。是由愛爾蘭工程師提出，後來經由安德魯·羅伯遜（Andrew Robertson）大量的實驗所驗證。

其公式如下：

\sigma_m = \frac{1}{2} \left(f_y +\sigma_e\left(1+\theta\right) - \sqrt{ \left(f_y + \sigma_e\left(1+\theta\right)\right)^2 - 4f_y\sigma_e} \right)

而
\theta = \frac{w_{o,1}c}{i^2} ，是初始幾何缺陷的無因次量。

其中：

• \sigma_m是梁截面的平均縱向應力
• f_y是材料的彈性限
• \sigma_e是在尤拉負載下，梁截面的平均張應力。
• w_{o,1}是初始幾何缺陷的大小。
• c是截面的幾何中心和應力最大纖維之間的距離
• i是截面的迴轉半徑

安德魯·羅伯遜後來提出\theta = 0.003\lambda，其中\lambda為梁的細長比（slenderness ratio，長度和迴轉半徑之間的比值）。

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• 挫曲

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參考資料
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