潮汐調和分析是将调和分析运用于潮汐的研究方法。引起潮汐的原因有：天體萬有引力、地球公轉、地球自轉、氣象變化等，但最主要者為太陰及太陽的引力，使海面產生一種週期性的升降運動，這種垂直方向的運動稱為潮汐。調和分析是將某信號視為若干個週期的信號的總和。調和分析的分析與計算的結果比較準確，故常應用在潮汐分析與潮汐預報等的研究領域上。
潮型分類
潮汐依其組成分潮成分之差異，主要分為太陽潮 (solar tide)、太陰潮 (lunar tide)、日月潮 (lunisolar tide)、倍潮 (overtide)、混合潮 (compound tide) 等。若依週期來分，主要分為全日潮 (diurnal tides)、半日潮 (semi-diurnal tides)等。
潮汐力之中以四種分潮為主，分別是M_2 (主太陰半日週期)、S_2(主太陽半日週期)、K_1(日月合成日週期)以及O_1(主太陰日週期)。
調和分析
調和分析法的目的是將潮位視為各種週期的分潮之線性總和，對於某地的潮位記錄，若能蒐集並求出各分潮的振幅及相位角，即可決定當地之潮汐特性並且推算未來之潮位。一般而言，潮汐包含了無限多的分潮成分，但應用上以有限的主要分潮來進行分析。
由於潮汐力的影響，海水位的運動具有週期性，因此可表示成傅立葉級數：\eta(t)=A_0+\sum_{n=1}^\infty(A_n\cos(\omega_nt)+B_n\sin(\omega_nt))=A_0+ \sum_{n=1}^\infty(H_n\cos(\omega_nt-\varepsilon_n))
其中為平均海水位，η(t)為潮位函數，
H_n=\sqrt{A_n^2+B_n^2} 為分潮的振幅，
\omega_n 為分潮的角頻率(radian/sec)，
\varepsilon_n=\arctan(B_n/A_n)為分潮之相位角(radian)，
上式中 稱為調和常數(harmonic constants)。
應用上，選取k 個分潮以求得最佳近似之潮汐運動方程式y(t')，假設如下：
y(t')=A_0+\sum_{k=1}^kA_r\cos\omega_rt'+\sum_{k=1}^kB_r\sin\omega_rt',
其中A_0為平均海水位，y(t')為潮位函數。
設m 為觀測潮位y_t與預測潮位在時間為t'時刻之殘差為
\mu=y_t-y(t').
欲使潮位預測方程式有最佳近似，則應使其殘差平方和為最小，即
U=\sum_{t'=-n}^n[y_t-y(t')]^2.
欲使U 為最小，則應滿足下列式子：
\frac{\partial U}{\partial A_0}=0, \frac{\partial U}{\partial A_s}=0, \frac{\partial U}{\partial B_s}=0, ,
s =1,2,3, ……,k.
由以上2k+1 個聯立方程式，可以解出預測方程式中2k+1 個未知數，藉此再計算得分潮相對振福及相位角。
H_k=\sqrt{A_k^2+B_k^2},\varepsilon_k=\arctan(B_k/A_k) .
參考文獻
黃瓊珠、李汴軍、高家俊，2006.03：天文潮位資料補遺之探討。氣象學報第四十六卷第二期，第15-28頁。
Theory_of_tides#Harmonic_analysis
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