量子马尔可夫链

量子马尔可夫链為一数学名詞，是经典马尔可夫链的变体，将经典概率替换成

简介
粗略来说，量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机，但是包含一些特殊的特性：比如，初始矩阵是一个密度矩阵，而且规则算子变成了。

形式定義
更準確的來說，量子马尔可夫链是一組(E,\rho)，其中\rho為密度矩阵，E為，可以使

:E:\mathcal{B}\otimes\mathcal{B}\to\mathcal{B}

為一個全正保迹（completely positive trace-preserving）映射，且\mathcal{B}為有界子的C*-代数，必須滿足以下的量子马尔可夫條件，也就是

:\operatorname{Tr} \rho (b_1\otimes b_2) = \operatorname{Tr} \rho E(b_1, b_2)

針對所有b_1,b_2\in \mathcal{B}.

相關條目
*量子游走
參考資料
Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.