斯托克斯数

Cd和雷諾數之間的關係。實線表示是表面光滑的球，而虛線是表面粗糙的球。線上的數字表示不同的流型及其對流型的影響：

•2：附著流（斯托克斯流）以及穩定的分離流

•3：分離的不穩定流，有邊界層分離的上游有層流的邊界層，下游會產生卡门涡街

•4：分離的不穩定流，有邊界層分離的上游有層流的邊界層，下游會有渾沌的紊流船波

•5：後臨界分離流，有紊流邊界層]]

斯托克斯数（Stk）得名自乔治·斯托克斯，是流體力學的無量綱，描述悬浮在流場上物體的行為。斯托克斯数定義為物體（或液滴）特徵時間和流場特徵時間的比值，也就是
:\mathrm{Stk} = \frac{t_0 \,u_0}{l_0}
其中
:t_0為物體的驰豫时间（因為阻力造成物體速度指數衰減的時間常數）
:u_0是流場在遠離物體處的速度
:l_0為物體的特徵尺寸（多半是直徑）

若一物體的斯托克斯数低，表示其可以順著流場的流線（完全移流），而斯托克斯数高時，表示受慣性的影響大，會順著原來軌跡繼續前進。

在斯托克斯流中，也就是雷諾數夠低的流體，其阻力係數和雷諾數成反比，物體的特性時間可以定義為

: t_0 = \frac{\rho_d d_d^2}{18 \mu_g}

其中
:\rho_d為物體密度
:d_d為物體直徑
:\mu_g為氣體的黏度

在實驗流體力學中，會將很小的粒子放在紊流中，再用光觀察流體運動的速度及方向（也稱為流體的速度場），斯托克斯数用來可以粒子图像测速仪中，流體示踪劑的保真性。若要有足夠的示踪準確性，粒子的反應時間需要比流場的最小時間刻度要快。斯托克斯数小表示示踪準確性較高，若\mathrm{Stk} \gg 1，在流場快速減速時，粒子會和流場分離。若\mathrm{Stk} \ll1，粒子會跟著流場。若\mathrm{Stk} \ll 0.1，示踪準確性誤差會小於1%。

應用在粒子的非同流态取样
例如，Belyaev及Levin提出，在對齊，薄壁圓形噴嘴下的選擇性捕獲為為：

:c / c_0 = 1 + (u_{0} / u -1) \left(1-\frac{1}{1 + \mathrm{Stk} (2 + 0.617 u / u_{0})}\right)

其中
:c為粒子濃度
:u為速度

其中的下標0表示是噴嘴上方的資料，其特徵長度為噴嘴直徑，因此可以計算斯托克斯数

:\mathrm{Stk} = \frac{u_{0} V_{s}}{d g}

其中
:V_{s}為粒子穩態速度
:d為取样管的內徑
:g為重力加速度

參考資料
延伸閱讀
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