在數學的分支領域數論中，拉馬努金和（）常標示為c_q(n)，為一個帶有兩正整數變數q以及n的函數，其定義如下：
:c_q(n)= \sum_{a=1\atop (a,q)=1}^q e^{2 \pi i \tfrac{a}{q} n},
其中(a,q)=1表示a只能是與q互質的數。
斯里尼瓦瑟·拉馬努金於1918年的一篇論文中引入這項和的觀念。拉馬努金和也用在維諾格拉多夫定理的證明，此定理指出：任何足夠大的奇數可為三個質數的和。
本文符號彙整
若整數a與b，有關係a\mid b（唸作「a整除b」），表示存在一個整數c使得b = ac；相似地，a\nmid b表示「a無法整除b」。
求和符號
:\sum_{d\,\mid\,m}f(d)
表示d只採用其正整數因數m，亦即
:\sum_{d\,\mid\,12}f(d) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(6) + f(12) 。
另外用到的有：
- (a,\,b)\;為最大公因數，
- \phi(n)\;為歐拉總計函數，
- \mu(n)\;為莫比烏斯函數，以及
- \zeta(s)\;為黎曼ζ函數。
cq(n)的數學式
三角函數
下面的式子源自於定義、歐拉公式e^{ix}= \cos x + i \sin x以及基本三角函數恆等式：
:\begin{align}
c_1(n) &= 1 \\
c_2(n) &= \cos n\pi \\
c_3(n) &= 2\cos \tfrac23 n\pi \\
c_4(n) &= 2\cos \tfrac12 n\pi \\
c_5(n) &= 2\cos \tfrac25 n\pi + 2\cos \tfrac45 n\pi \\
c_6(n) &= 2\cos \tfrac13 n\pi \\
c_7(n) &= 2\cos \tfrac27 n\pi + 2\cos \tfrac47 n\pi + 2\cos \tfrac67 n\pi \\
c_8(n) &= 2\cos \tfrac14 n\pi + 2\cos \tfrac34 n\pi \\
c_9(n) &= 2\cos \tfrac29 n\pi + 2\cos \tfrac49 n\pi + 2\cos \tfrac89 n\pi \\
c_{10}(n)&= 2\cos \tfrac15 n\pi + 2\cos \tfrac35 n\pi \\
\end{align}
等等（, , , ,.., , ...）。這些式子顯示出cq(n)為實數。
拉馬努金展開式
參考文獻
書目
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*{{Citation
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| first1=G. H.
| author1-link=G. H. Hardy
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| author2-link=E. M. Wright
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| others={{#if: {}||Revised by D. R. Heath-Brown and . Foreword by Andrew Wiles.}}
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| origyear=1938}}
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- (pp. 179–199 of his Collected Papers)
- (pp. 136–163 of his Collected Papers)
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