物理學與數學中，贗張量（）為在座標轉換等情形下，行為類似張量的數量。但在空間反演、瑕旋轉時會多出負號，張量則不會。
贗張量的另一個意義出現在廣義相對論中：張量遵守嚴格的轉換律，而贗張量不是。也因此，當轉換參考系時，贗張量的形式一般來說無法保持不變；一個含有贗張量的方程式在一個參考系成立，在另個參考系就不見得成立。細節參見：廣義協變性。
定義
數學中的贗張量
在做鏡射時，贗張量會多出一個負號，而張量不會。根據定義，類型(p,q)的贗張量P是個幾何物體，其分量以任意基底展開，可以指標(p + q)來寫出，其遵守轉換規則：
:\hat{P}^{i_1\ldots i_q}_{\,j_1\ldots j_p} =
(-1)^A A^{i_1} {}_{k_1}\cdots A^{i_q} {}_{k_q}
B^{l_1} {}_{j_1}\cdots B^{l_p} {}_{j_p}
P^{k_1\ldots k_q}_{l_1\ldots l_p}
式子兩邊採用不同基底。
這裡\hat{P}^{i_1\ldots i_q}_{\,j_1\ldots j_p}, P^{k_1\ldots k_q}_{l_1\ldots l_p}是贗張量的分量，分別以新、舊基底寫出；A^{i_q} {}_{k_q}是逆變指標的轉換矩陣（transition matrix），B^{l_p} {}_{j_p}是協變指標的轉換矩陣。
而 (-1)^A = \mathrm{sign}(\det(A^{i_q} {}_{k_q})) = \pm{1}；此轉換規則與尋常張量歧異處在(−1)A。
廣義相對論中的贗張量
廣義相對論中，重力場自身的能量、動量無法以能量-動量張量來描述，而需引入一個物理量，其在受限的座標轉換中行為類似張量。此即贗張量的例子，其中較著名的為。
相關條目
- 贗向量
- 贗純量
參考文獻
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