Fσ集

數學上，一個Fσ集是可數個閉集的併集。Fσ集的記法是豪斯多夫在1914年出版的著作《》引入的。名稱中的F來自法文的fermé，意思是閉（現在法文也稱閉集為fermé），而σ來自德文的Summe，意思是和，在此指可數個集合的併集。

Fσ集的補集是Gδ集。

可數多個Fσ集的併是Fσ集。有限多個Fσ集的交是Fσ集。Fσ和中的\mathbf{\Sigma}^0_2相同。

例子
閉集是Fσ集。

在T1空間中，可數集是Fσ集，因為每個一點集都是閉集。

在可度量化空間中，任何開集都是Fσ集。

在實數集\mathbb{R}中，有理數集\mathbb{Q}是Fσ集，無理數集\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}不是Fσ集。

參見
*Gδ集——Fσ集的對偶概念。
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參考