希沃特积分

希沃特积分(Sievert Integral)是用于模拟放射性剂量的一种特殊函数，为瑞典醫學物理師羅爾夫·馬克西米利安·希沃特（）所推得，輻射轉移定义如下：

S(x,\theta)=\int_{0}^{\theta}e^{-xsec(\phi)}d\phi

关系式
S(x,\theta)\approx \sqrt{\frac{\pi}{2x}}e^{-x}erf(\sqrt{\frac{x}{2}}\theta)

S(x,\pi/2)=BesselK(1,x)
级数展开
S(x,\frac{\pi}{5} ) \approx {.628-.674x+.364x^2-.131x^3+0.357e-1x^4-0.780e-2x^5+0.143e-2x^6-0.225e-3x^7+0.310e-4x^8-0.368e-5x^9+O(x^10)}

S( 3, \theta) \approx {0.498e-1\theta-0.249e-1\theta^3+0.498e-2\theta^5+0.862e-3\theta^7-0.104e-3\theta^9-0.857e-4\theta^11-0.222e-4\theta^13-0.155e-5*\theta^15+O(\theta^17)}

参考文献