广义逆高斯分布

{{Probability distribution
|name = 广义逆高斯分布
|type = 密度
|pdf_image =
|cdf_image =
|parameters =a > 0，b > 0，p为实数
|support = x > 0
|pdf = f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2}
|cdf =
|mean = \frac{\sqrt{b}\ K_{-1-p}(\sqrt{a b}) }{ \sqrt{a}\ K_{p}(\sqrt{a b})}
|median =
|mode =
|variance =
|skewness =
|kurtosis =
|entropy =
|mgf =
|char =
|}}
在概率论中，广义逆高斯分布是概率密度函数为

:f(x) = \frac{(a/b)^{p/2}}{2 K_p(\sqrt{ab})} x^{(p-1)} e^{-(ax + b/x)/2}, \, x > 0,

的概率分布，其中K_p是a>0 且b>0的第三类修正贝塞尔函数。在地质统计学、统计语言学以及金融等领域大量地使用着这种概率分布。这种概率分布最初是Etienne Halphen提出的。后来Ole Barndorff-Nielsen与Herbert Sichel再次发现这种概率分布，并且将它普及开来。Ole Barndorff-Nielsen将这种概率分布称为广义逆高斯分布。这种概率分布也称为Sichel分布。

另外一种扩展概率分布是“对数广义逆高斯分布”，由于这种概率分布非常复杂，所以实际应用中需要使用计算机进行计算。

参考文献