库伦函数

库伦函数(Couloumb function)是下列常微分方程的解

\frac{d^2w(\rho)}{d\rho^2}+(1-\frac{2\eta}{\rho}-\frac{l(l+1)}{\rho^2})w(\rho)=0

此方程的两个解为：

F_\ell(\eta,\rho) 和 G_\ell(\eta,\rho), 以 合流超几何函数表示
:F_\ell(\eta,\rho) = \frac{2^\ell e^{-\pi\eta/2}|\Gamma(\ell+1+i\eta)|}{(2\ell+1)!}\rho^{\ell+1}e^{\mp i\rho}M(\ell+1\mp i\eta,2\ell+2,\pm 2i\rho) \,.

参考文献
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