罗杰斯-斯泽格多项式

罗杰斯-斯泽格多项式（）是1926年匈牙利数学家斯泽格首先研究的在单位圆上的正交多项式，以Q阶乘幂定义如下；

::h_n(x;q) = \sum_{k=0}^n\frac{(q;q)_n}{(q;q)_k(q;q)_{n-k}}x^k

前面几个罗杰斯-斯泽格多项式为：

: h_1(x;q)= 1+x
: h_2(x;q)= 1+\frac{(1-q^2)*x}{(1-q)}+x^2
: h_3(x;q)= 1+\frac{(1-q^3)x}{(1-q)}+\frac{(1-q^3)x^2}{(1-q)}+x^3
: h_4(x;q)= 1+\frac{(1-q^4)x}{(1-q)}+\frac{(1-q^3)(1-q^4)x^2}{((1-q)(1-q^2))}+\frac{(1-q^4)*x^3}{(1-q)}+x^4
: h_5(x;q)= 1+\frac{(1-q^5)x}{(1-q)}+\frac{(1-q^4)(1-q^5)x^2}{((1-q)(1-q^2))}+\frac{(1-q^4)(1-q^5)x^3}{((1-q)(1-q^2))}+\frac{(1-q^5)x^4}{(1-q)}+x^5

参考文献
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