连续q哈恩多项式

连续q-哈恩多项式以基本超几何函数定义：
p_n(x;a,b,c|q)=a^{-n}e^{-inu}(abe^{2iu},ac,ad;q)_n*_4\Phi_3(q^{-n},abcdq^{n-1},ae^{i{t+2u}},ae^{-it};abe^{2iu},ac,ad;q;q)

并且

x=cos(t+u)

极限关系
连续q哈恩多项式→Q梅西纳-帕拉泽克多项式

\frac{p_{n}(cos(\theta+\phi);a,0,0,a;q)}{(q;q)_{n}}=P_{n}(cos(\theta+\phi);a|q)
;阿斯基-威尔逊多项式→连续q哈恩多项式
在阿斯基-威尔逊多项式中作代换\theta \to \theta+\phi,a \to ae^{i\theta},b \to be^{i\theta},c \to ce^{-i\theta},d \to de^{-i\theta}即得连续q哈恩多项式：
p_{n}(cos(\theta+\phi);ae^{i\theta},be^{i\theta},ce^{-i\theta},de^{-i\theta}|q)=p_{n}(cos(\theta+\phi),a,b,c,d;q)
图集
参考文献
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