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基础矩阵

Wikipedia · 2022-05-22 维基百科 👁 1 阅读

在计算机视觉中，基础矩阵（Fundamental matrix）\mathrm{F}是一个3×3的矩阵，表达了立体像对的像点之间的对应关系。在对极几何中，对于立体像对中的一对同名点，它们的齐次化图像坐标分别为p与p'，\mathrm{F}p表示一条必定经过p'的直线（极线）。这意味着立体像对的所有同名点对都满足：
:p'^{\top}\mathrm{F}p=0

F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系（外参数）以及相机检校参数（内参数），包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为\mathrm{F}矩阵的秩为2，并且可以自由缩放（尺度化），所以只需7对同名点即可估算出F的值。

基础矩阵这一概念由Q. T. Luong在他那篇很有影响力的博士毕业论文

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#数学术语 #计算机视觉

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