二项式

在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

例子

• a + b \quad
• x+3 \quad
• {x \over 2} + {x^2 \over 2}
• v t - {1 \over 2} g t^2

运算法则
二项式与因子 c 的乘法可以根据分配律计算：
: c (a + b) = c a + c b \

两个二项式 a + b 与 c + d 的乘法可以通过两次分配律得到：
: (a + b)(c + d) = (a + b) c + (a + b) d \
:::: = a c + b c + a d + b d \quad .

二项式 a + b 的平方为
: (a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \quad
二项式 a - b 的平方为
: (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2. \quad

二项式 a^2 - b^2 可以因式分解为另外两个二项式的乘积：
: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \quad

如果二项式的形式为
: a x + b \quad
其中 a 与 b 是常数，x 是变量，那么这个二项式是线性的。

复数是形式为
: a + i b \quad
的二项式，其中 i 是 -1 的平方根。

两个线性二项式 a x + b and c x + d 的乘积为：
: (a x + b)(c x + d) = a c x^2 + (a d + b c) x + b d \!\,

表示为
: (a + b)^n \quad
的二项式 a + b 的 nth 次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。

参见
*配方法
*二項分佈
*二項式係數
*包括大量相关的链接。