邹检验

邹检验（）是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家鄒至莊;}-于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

:
y=a+bx_1 + cx_2 + \varepsilon \,

如果我们把数据分为两组，那么有：

:
y=a_1+b_1x_1 + c_1x_2 + \varepsilon \,

及

:
y=a_2+b_2x_1 + c_2x_2 + \varepsilon \,

邹检验的原假设就是假设残差 \varepsilon 为未知方差的独立同分布的正态分布，判定a_1=a_2，b_1=b_2 和 c_1=c_2。

假设S_C是组合数据的残差平方和，S_1是第一组数据的残差平方和，S_2是第二组数据的残差平方和。N_1和N_2分别是每一组数据的观察数目，k是参数的总数。邹检验的检验值是：

:
\frac{(S_C -(S_1+S_2))/k}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}.

邹检验服从自由度为k和N_1+N_2-2k的F-分布。

参考

• Chow, Gregory C. (1960). [https://www.jstor.org/stable/1910133?origin=crossref&seq=1#metadata_info_tab_contents Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions] . Econometrica. 28 (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.