放缩法

放缩法是通过舍去或添加一些项来构造不等式的一种方法。

例子
#求证\sqrt{\log_2 3}+\sqrt{\log_3 2}
#:\sqrt{\log_2 3}+\sqrt{\log_3 2}
#已知a,b,c,d为正数，求证1
#:\frac{a}{a+b+d}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=1
#:\frac{a}{a+b+d}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}
#求证\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
#:\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
#设n \in N^+，求证 \frac{n(n+1)}{2}
#:k=\sqrt{k^2}
#:\frac{n(n+1)}{2}=\sum_{k=1}^n k
#设a,b,c为直角三角形的三边,c为斜边，求证：a^n+b^n2)
#:a^n+b^n=a^2 a^{n-2}+b^2 b^{n-2}2)

备注
参考资料