大小限制公理

在类理论中,大小限制公理声称对于任何类 C,C 是真類(不可以是其他类的元素的类),当且仅当冯·诺伊曼全集 V (所有集合的类)能一一映射到 C。

:\forall C [\lnot \exist W (C \in W) \iff \exist F ( \forall x [\exist W (x \in W) \Rightarrow \exist s (s \in C \land \langle x, s \rangle \in F)] \land
::\forall x \forall y \forall s [(\langle x, s \rangle \in F \land \langle y, s \rangle \in F) \Rightarrow x = y])].

这个公理由冯·诺伊曼提出。它蕴涵了分类公理模式、替代公理模式和全局选择公理。大小限制公理蕴涵全局选择公理是因为序数的类不是集合,因此有从全集到序数们的单射。所以集合的全集是良序的。

參看
*全局选择公理
*大小限制
*冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论
*Morse-Kelley 集合论

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