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六角星

Wikipedia · 2025-12-26 维基百科 👁 1 阅读

{{Infobox polygon
| name = 正六角星
| image = Star_polygon_6-2.svg
| caption = 正六角星形
| type = 星形正多邊形
| euler =
| edges = 6
| schläfli = {6/2}, 2{3} or
| wythoff =
| coxeter =
| symmetry = 二面體 (D6)
| area =
| angle = 60°
| dual = 自身對偶
| properties = star、 compound、 cyclic、 等邊多邊形、 等角、 等邊
}}

六角星，又稱六芒星，是指一種有六隻尖角，並以六條直線畫成的星星圖形，在施萊夫利符號中用{6|2}、2{3}、或{6/2}表示，可以視為由兩個正三角形顛倒疊在一起，因此又稱為二複合正三角形，其交點是一個正六邊形。在猶太教、印度教、伊斯蘭教哈乃斐派和神秘主義的歷史、宗教和文化背景中，可以看見六芒星的踪影。

群論
在數學上，對於李群G2根系是在六角星的形式。
:

作圖方法
可以使用圓規和直尺繪製出六角星，作圖方法如同正六邊形一樣：
*使用圓規先繪出任一半徑的圓圈。
*在不改變圓規半徑的情況下，將圓規的立足點放在圓周上，找到新圓與第一個圓相交兩點的其中之一。
*在最後一個點上找到立足點，同樣在圓周上找到第三個點，並重複直到標記了六個這樣的點。
*使用直尺，在圓周上連接交替點以形成兩個重疊的等邊三角形。

幾何學
在幾何學中，六角星是邊自我相交的六邊形。

正六角星只有一種，其施萊夫利符號計為{6/2}，與所述第二數字差別在繪製六角星時頂點間隔數，而{6/3}則已退化成六個相交的二邊形，即十二條兩兩重疊且相交的線段，若計為{6/1}則為正六邊形，一般會省略後半-{只}-計{6}。

密鋪平面
六角星可以獨立密鋪平面：

起源和形狀
六角星可能是一個簡單的幾何形狀，例如像三角形，圓形，或方形，但六角星在不同民族中出現彼此沒有任何關係。

亞伯拉罕宗教
猶太人
六角星在此種用法中是猶太教和猶太身份的公認的象徵，也被通俗地稱為猶太星，或“大衛之星”。
基督徒
穆斯林
File:Gateway-Humayuns-Tomb-104.JPG|裝飾於胡馬雍陵上的六角星
File:BarbarosSancagi.svg|海盜巴巴羅薩·海雷丁帕夏旗幟上的六角星
File:Qur'an 4475.jpg|古蘭經上的六角星
File:Dirham struck in Acre by Christians 1216-1241.jpg|迪拉姆硬幣上的六角星
File:Karamanid Dynasty flag.svg|卡拉曼侯國的國旗上繪有六角星
File:IslamicHexagram.JPG|Hexagram in Islamic stonework at the Qutb complex, Delhi, India
File:Moroccan 4 Falus Coin (AH 1290).jpg|Hexagram on obverse of Moroccan 4 Falus coin (1873)
File:PrizrenCollection2 2010 100 3123.JPG|Hexagram on the Minaret of Arasta Mosque (Prizren)

其他六角星
其他六角星可以被構造為一個連續的路徑。

參見

  • 六角星數

參考文獻

  • Grünbaum, B. and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
  • Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
  • Graham, Dr. O.J. The Six-Pointed Star: Its Origin and Usage 4th ed. Toronto: The Free Press 777, 2001. ISBN 0-9689383-0-2
  • Wessely, l.c. pp. 31, 112

外部連結

#多邊形 #星形符号 #6

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