均勻多面體

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在幾何學中,均勻多面體是指由正多邊形面構成且具有頂點可遞特性的多面體,點可遞代表該幾何結構中的任2個頂點其中一個頂點可以透過平移、旋轉與鏡射的過程映射到另一個頂點,換句話說這個幾何結構的頂角是全等的,所以該多面體具有具有高度鏡射和旋轉對稱。

均勻多面體可能是正多面體(同時具備面可遞、邊可遞)、擬正多面體(若邊可遞,則面不可遞)或半正多面體(邊未必可遞面也未必可遞)。由於面和頂角不一定要是凸的,所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。

不包括無限集合,有75個均勻多面體(如果允許邊緣重合則有76種)。
*凸多面體
**5種凸正多面體
**13種阿基米德立體——兩種擬正多面體和11種半正多面體
*星狀多面體
**4種克卜勒-龐索立體——正非凸多面體
**53種均勻星形多面體——5種擬正多面體和48種半正多面體
**1種由約翰·斯基林發現與對邊重合的星狀多面體,稱為大二重扭稜二重斜方十二面體或斯基林圖形(Skilling's figure)。

參考文獻
Brückner, M. Vielecke und vielflache. Theorie und geschichte.*. Leipzig, Germany: Teubner, 1900. [http://www.hti.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=ABN8316.0001.001]
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Messer, Peter W. [http://www.springerlink.com/content/me48wm7823jhdcpe/?p=baeede46029e489f9df9a31526cd8f6&pi=2 Closed-Form Expressions for Uniform Polyhedra and Their Duals.*], Discrete & Computational Geometry 27:353-375 (2002).

外部連結
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*[https://web.archive.org/web/20090715034226/http://www.math.technion.ac.il/%7Erl/docs/uniform.pdf Uniform Solution for Uniform Polyhedra]
*[http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra]
*[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/uniform-info.html Virtual Polyhedra] Uniform Polyhedra
*http://www.stereo-club.fr/GalerieSCF/main.php?cmd=album&var1=Edmond+Bonan%2FPolyedres/&var2=3

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