6÷2(1+2)

6 \div 2(1+2)是自2011年開始，在網路上流傳的一個數學題目，吸引了數百萬名網友回答。題目因計算觀點的不同會出現9或1兩種答案。

觀點
歷史問題
美國史丹佛大學教授塔沃克（）在2016年拍攝的短片指，按1917年以前的數學規則，碰到除法時，會將左邊整個算式除以右邊整個算式（即將2(1+2)視為一個項），故而此算式在1917年前須先計算2(1+2)部分方為正確，故在1917年前，此算式的答案是1。

在1917年的《數學公報》建議在數學系統加入括號，然後乘除平級，解決這個問題。

代數
此題以代數觀點來看，2(1+2)為一個項，可表為6 \div 2x , x=(1+2)的形式，也就是說 2(1+2) 是不可拆散的。此算法結果為1。但乘法中提到代数中，乘號經常省略掉，形式如5x和xy。若變數多於一個字母，容易使人混淆。這種表示法不會用於只有數字時，即5 \times 2不會表示成52。

四則運算
此題若不以代數觀點看（但非代數算式中乘號是不得省略的），會被看作 6 \div 2 \times (1+2)，那麼依照四則運算規則該先算括號部分，再由左至右按「先乘除後加減」來算。此算法結果為9。此外，Google搜尋、Wolfram Alpha和Mathematica的計算結果也為9。

四則運算說法較為爭議，例如2x \div 2x=1，不可以自行添加乘號，變成2x \div 2 \times x=x ^ {2}。

優先隱乘
部分計算機視隱乘不同於一般乘法，並會優先執行隱乘，例如Casio fx-3650P，故得出 6 \div 2 (1+2) = 6 \div 6 = 1，但亦有部分計算機會先將隱乘轉換為一般乘法，再由左至右執行，故得出6 \div 2 (1+2) = 6 \div 2 \times 3 = 9。

此外，作為中序運算式，此算式在轉換為後序或前序運算式時也會出現問題。

表達不規範
中華民國教育部的學者指出，問題癥結在於算式表達不清，出題者可以是把2作為(1+2)的系数，又或是把2(1+2)當成2 \times (1+2)的簡寫，這就造成了1和9的差別。如果改正問題，便可避免爭議。
但要記住非代數算式中乘號是不得省略的。

參見

• 結合律
• 分配律
• 運算次序

參考資料
外部連結
*[http://www.google.com/search?q=6%2F2%281%2B2%29 Google 對6÷2(1+2)的計算結果]
*[http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29 Wolfram Alpha 對6÷2(1+2)的計算結果]
[http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html What Is the Answer to That Stupid Math Problem on Facebook?* by Tara Haelle]