無窮乘積

在數學中，對於複數序列 a1, a2, a3, ...，無窮乘積
:
\prod_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 \; a_2 \; a_3 \cdots

定義為部分乘積a1a2...an在n的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是0的時候，這個乘積稱為“收斂”，否則稱為發散。

收斂條件
正實數的乘積 \prod_{n=1}^{\infty} a_n 收斂，若且唯若 \sum_{n=1}^{\infty} \log a_n 收斂。

參見
*無窮級數
*連分數
*魏尔施特拉斯分解定理

參考
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外部連結
*[http://mathworld.wolfram.com/InfiniteProduct.html Infinite products from Wolfram Math World]