分角定理，是平面几何学的一个定理。
\frac{BD}{CD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}
证明
\frac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=\frac{BD}{CD}
\frac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=\cfrac{\cfrac{1}{2} AB \cdot AD \sin \angle BAD}{\cfrac{1}{2} AC \cdot AD \sin \angle CAD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}
\frac{BD}{CD}=\cfrac{AB \sin \angle BAD}{AC \sin \angle CAD}
参见
*角平分线定理
*张角定理
*三弦定理
参考资料
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