K(n,n)方程是一个非线性偏微分方程：

u_{t}+a*(u^n)_{x}+(u^n)_{xxx}=0

解析解
*当 a>0
:: u(x,t)= \left( \frac{2cn}{a(n+1)} \sin^2 \left(\frac{n-1}{2n}\sqrt{a}(x-ct+b)\right)\right)^{1/(n-1)}
当 a*  u(x,t)=\left( \frac{2cn}{a(n+1)}\sinh^2\left(\frac{n-1}{2n}\sqrt{-a}(x-ct+b)\right)\right)^{1/(n-1)}

:: u(x,t)= \left( \frac{2cn}{a(n+1)} \cosh^2 \left(\frac{n-1}{2n}\sqrt{-a}(x-ct+b)\right)\right)^{1/(n-1)}

行波图
参考文献

*谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社

*阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年

李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社

#王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002

*何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445

#Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press

Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997

#Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
#Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
#Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
#Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004

David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004

George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759