九阶KdV方程(Ninth order KdV equation)是一个非线性偏微分方程：
U[t]+6UU[x]+U[x,x,x]-U[x,x,x,x,x]+\alphaU[x,x,x,x,x,x,x]+\betaU[x,x,x,x,x,x,x,x,x]=0
其中
U[t] 代表 \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}
U[x,x,x] 代表 \frac{\partial^3 u(x,t)}{\partial x^3}
余类推。
解析解
:w[1] := (3816888075/22609585952)sech(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x-(11862900/3364741)t))^8
:w[2] := (3816888075/22609585952)csch(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x-(11862900/3364741)t))^8
:w[3] := 83040300/706549561+(3816888075/22609585952)sech(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x+(11862900/3364741)t))^8
:w[4] := 83040300/706549561+(3816888075/22609585952)csch(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x+(11862900/3364741)t))^8
:w[5] := (3816888075/22609585952)sec(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x-(11862900/3364741)t))^8
:w[6] := (3816888075/22609585952)csc(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x-(11862900/3364741)t))^8
:w[7] := 83040300/706549561+(3816888075/22609585952)sec(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x+(11862900/3364741)t))^8
:w[8] := 83040300/706549561+(3816888075/22609585952)csc(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x+(11862900/3364741)t))^8
:w[9] := (3816888075/22609585952)sech(0.94052142507806327828e-5sqrt(150156069)(x-(11862900/3364741)t))^8(x-6C1*t+C2)
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行波图
参考文献
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*何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
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