吉本斯-查理夫方程(Gibbons-Tsarev equation)是一个非线性偏微分方程：

u_{t} u_{xt}-u_{x} u_{tt}+u_{xx}+1=0

解析解
:u(x, t) = -(1/2)x^2+_C1x+_C2
:u(x, t) = exp(_c[2]x)_C1/_c[2]+x/_c[2]+_C2+(1/2)_c[2]t^2+_C3*t+_C4
:u(x, t) = -(1/2)(_C3+_C1x+_C2t)^2/_C1^2+(_C3+_C1x+_C2t)_C2+_C3

行波图
参考文献

*谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社

*阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年

李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社

#王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002

*何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445

#Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press

Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997

#Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
#Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
#Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
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