恰普雷金方程（）是俄罗斯物理学家谢尔盖·阿列克谢耶维奇·恰普雷金在1904年发表的描写喷气流的非线性偏微分方程：
0.5u_{tt}+u_{x}u_{xt}-u_{t}*u_{xx}=0
解析解
:u(x, t) = _C1+_C2(_C3+C[1]x+_C4*t)
:u(x, t) = _C1+((1/2)\pi-_C3-C[1]x-_C4t)_C2
:u(x, t) = _C1+\arctan(1/\sqrt(csc(_C3+C[1]x+_C4t)^2-1))*_C2
:u(x, t) = _C1+\ln(\cos(_C3+C[1]x+_C4t)+\sqrt(\cos(_C3+C[1]x+_C4t)^2-1))*_C
:u(x, t) = _C1+\ln(\cosh(_C3+C[1]x+_C4t)+\sqrt(\cosh(_C3+C[1]x+_C4t)^2-1))*_C2
:u(x,t)= -(0.479e-2(11400.+581.\tan(1.02t)+60300.\exp(.833x)+3060.exp(.833x)\tan(1.02t)+79000.\exp(1.67x)+4010.\exp(1.67x)\tan(1.02t)))\exp(-.833x)/(-10.+197.\tan(1.02*t))
行波图
参考文献
延伸阅读
- 谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
- 阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
- 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
- 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
- 何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
- Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
- Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
- Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
- Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
- Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
- Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
- David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
- George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759
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