瓦克赫年科方程（Vakhnenko equation）是一个非线性偏微分方程：

U_{xt}+(U_{x})^2+U*U_{xx}+U=0

解析解
:p1= arctanh(coth(1.56+1.7969454312181156991x^1.2+1.9520491881558575047t^1.2))
:p2=-.14+1.4974545260150964159x^1.2+1.6267076567965479206t^1.2
:p3=3.00+1.7969454312181156991x^1.2+1.9520491881558575047t^1.2
:p4=-3.5699111843077518862+2.9949090520301928318x^1.2+3.2534153135930958412t^1.2
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行波图
参考文献

*谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社

*阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年

李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社

#王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002

*何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445

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Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997

#Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
#Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
#Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
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George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759