畢氏音程

畢氏音程()是一個音樂理論,由著名的古希臘哲學家畢達哥拉斯所提倡的,這理論為日後西方音樂學,特別是解釋音程時提供了非常清晰的介定。

畢氏音程的基本原則是,凡由兩個不同音高的音所構成的音程,它們的頻率關係必然是3的次方除以2的次方(\frac{3^n}{2^m}),或是2的次方除以3的次方(\frac{2^n}{3^m}),當中m和n皆為正整數。

以純音程為例,純四度的頻率關係是\frac{2^2}{3^1},即4:3;純五度為\frac{3^1}{2^1},即3:2;至於純八度則是\frac{2^1}{3^0},也就是2:1。

由以上的純音程,通過特定的計算方法,便可以把一個八度包含的全部音符都找出來,而且由任何兩個音所組成的音程,它們的頻率關係仍然保持著2^n:3^m或3^n:2^m。這種調音的方法,亦稱作畢氏調律(Pythagorean tuning)。由畢氏調律所調出來的音階,和現時常用的十二平均律音階有一點差別。以大調為例,畢氏調律的大調,第3、6、7音的頻率稍為高一點。

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調出]]

外部連結
[http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth.html Margo Schulter, Margo (1998). Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony*]
*[http://www.phys.uconn.edu/~gibson/Notes/Section3_2/Sec3_2.htm Pythagorean Intervals]
*[http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Pythagorean_Scale.html PYTHAGOREAN SCALE]

注釋

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