有补格

设(L, \vee, \wedge, 0, 1)是一个有界格，a \in L，若存在b \in L使得a \wedge b = 0且a \vee b = 1，则称b是a的补元。显然若b是a的补元则a也是b的补元，换句话说a, b互为补元，简称互补。

不难证明，在任何有界格中，全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素，可能存在补元，也可能不存在补元。如果存在补元，可能是唯一的，也可能是多个补元。但对于有界分配格，如果它的元素存在补元，则一定是唯一的。

设(L, \vee, \wedge, 0, 1)是一个有界格，若对于任意的a \in L，在L中都有a的补元存在，则L称为有补格。

参见

• 格
• 分配格
• 有界格
• 布尔代数