鲁棒控制（）是控制理论中的一个分支，专门处理控制器设计中因模型不精确而产生的不确定性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定的参数摄动（结构或大小）下，维持某些性能的特性。鲁棒控制方法一般应用于不确定性参数或扰动存在于某个紧集合中的情况，其目的是使系统具有鲁棒性，并在存在有界建模误差的情况下保持稳定。
建模不确定性可分为两类：参数不确定性指模型参数或外部扰动预期位于某个有限维空间的紧集内；非参数不确定性则通过函数空间上的范数量化建模误差的幅度。鲁棒控制旨在同时优化性能保证和对建模误差的容忍度。与自适应控制的区别在于，鲁棒控制器基于某些变量未知但有界的假设进行设计，而不涉及对变量的在线调整。
环路增益与调节品质
布莱克1927年发明负反馈放大器时，高增益反馈作为调节放大器传输增益的手段已经处于核心地位。发现了增益-相位关系和灵敏度积分定理，揭示了反馈控制中的基本守恒律：在需要抑制干扰的频率段，环路增益必须很高；在建模不确定性占主导的频段，增益必须降低；而环路传递函数的相位则不能独立分配，它决定了稳定性。
根据卡尔·约翰·奥斯特伦的观点，现代鲁棒控制理论的核心是关注“四人帮”（gang of four）传递函数：灵敏度函数 S = 1/(1+PC)、互补灵敏度函数 T = PC/(1+PC)、控制作用 CS 和 PS。这四个闭环传递函数描述了施加在对象输入和输出端的外部扰动对系统的影响，成为H∞环路成形和鲁棒性理论的关键。
鲁棒性准则
高增益反馈是鲁棒控制的一个简单而经典的例子：在充分高的增益下，任何参数变化所产生的影响都将被忽略不计。从閉迴路傳遞函數的角度来看，高开环增益在系统参数不确定性面前可实现实质性的干扰抑制。然而，维持闭环稳定性是实现高环路增益的主要障碍，通过环路成形来保证稳定闭环运行是一项技术挑战。鲁棒控制系统通常采用包含多个反馈回路和前馈路径的高级拓扑结构，其控制律可由高阶传递函数表示，以同时实现所需的干扰抑制性能和鲁棒闭环运行。
现代鲁棒控制理论
鲁棒控制理论始于20世纪70年代末，在80年代迅速发展出多种处理系统不确定性的方法。
最早在最坏情况意义下实现参数不确定性容忍的控制设计来自（1980年）。与此同时，（1981年）提出了一个量化不确定性的框架，与性能指标自然衔接，并为广泛的鲁棒控制问题提供了统一的处理方法。1984年，布鲁斯·弗朗西斯和扎梅斯用经典函数插值理论给出了H∞设计问题的初始解法；基思·格洛弗则将其归结为函数逼近问题，并用Hankel算子理论给出了解析解。1988年，约翰·多伊尔等人在全美控制年会上发表了著名的DGKF论文，证明了H∞设计问题可通过适当的代数Riccati方程求解，标志着H∞控制理论的成熟。这些理论的开发者还与MathWorks公司合作开发了MATLAB鲁棒控制工具箱，使H∞控制真正成为实用的工程设计理论。
另一个重要的鲁棒控制技术是H∞环路成形，由剑桥大学的邓肯·麦克法兰和基思·格洛弗提出，该方法使系统对其频率谱的灵敏度最小化，保证当扰动进入系统时不会偏离期望轨迹太多。基于的鲁棒控制理论由特里丰·乔治乌和马尔科姆·史密斯发展。
从应用角度，滑模控制（SMC）作为变结构控制的一种变体，因其对匹配不确定性的鲁棒性和设计上的简洁性而获得了广泛应用。回路传递恢复（LQG/LTR）方法旨在克服线性二次型高斯控制（LQG）的鲁棒性问题。其他鲁棒技术还包括量化回授理论（QFT）、基于无源性的控制、基于李雅普诺夫的控制等。
近年来，传统的确定性鲁棒控制因过于僵化且经常导致过度保守的解而受到批评。概率鲁棒控制作为一种替代方案被引入，例如情景优化理论将鲁棒控制问题解释为随机采样优化问题。
参考文献
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*控制理论
*控制工程
*分數階控制
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*智能控制
*过程控制
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