{{Geometric Shape Example
|shape class=二面體
|Henagonal dihedron.png|name=一角形二面體
|Torus_square_tiling_2x1.png|name2=環形二面體{4,4}1,1
|Spherical henagonal pyramid.svg|name3=一角錐
|Spherical digonal hosohedron.svg|name4=二面形
}}
在幾何學中，二面體是指由2個面組成的多面體，但由於三維空間中的多面體至少要具有4個面，因此少於四個面的多面體只能是退化的，換句話說，小於4個面的多面體無法具有非零的體積。二面體中最常見的就是多邊形二面體，即由兩個全等的平面圖型封閉出的零體積空間所形成的退化多面體。最簡單的二面體是一種球面鑲嵌：一角形二面體，它的對偶是一面形。另外二面體也可以以或正則地區圖的形式存在。
二面體中不存在任何柱體，因為如果柱體要僅有兩個面，代表其不存在側面，而這樣的立體就不是柱體了。
常見的二面體
平面圖形
任何平面圖形都可以視為一個二面體，並且屬於二面體群。
若將一封閉的平面圖形放置於三維空間也可以視為一個二面體，如多邊形二面體。他們皆屬於二面體群，是的基本域。
球面鑲嵌
二面體可以以球面鑲嵌的方式存在，最簡單的例子是二面形。
二面形
一個二面形，是一種由二個鑲嵌在球體上的球弓形組成的多面形，施萊夫利符號中利用{2,2}來表示，該符號表達了二面形的結構——每個頂點都是2個二角形的公共頂點。
一角形二面體
一角形二面體，又稱為雙一角形（dimonogon
在球面幾何學中，一角形二面體是一個球面上的一個圓上任一頂點。這形成了一個二面體，施萊夫利符號中利用{1,2}來表示，與的兩個半球形一角形面，共用一個360°的邊和一個頂點。它的對偶是一面形，施萊夫利符號中利用{2,1}來表示，具有一個二角形面（一個完整的360°弓形），一個180°的邊緣，和兩個頂點，因此屬於一面體。
一角形二面體可以截角為三面形。
一角錐
一角錐是指底面為一角形的錐體，由於其底面為一角形，因此在歐幾里得空間中，其已經退化無法擁有體積。在球面幾何學中，其可以作為球面鑲嵌，此時的一角錐由1個球面一角形和1個球面三角形構成。這種一角錐共有2個面、2條邊和2個頂點。一角錐的對偶多面體同樣是一角錐，因此是一種自身對偶的多面體。
雙一角錐
雙一角錐是以一角形為底的雙錐體，為一角柱的對偶多面體。由於其以一角形為底，因此在歐幾里得空間中，其已經退化無法擁有體積。在球面幾何學中，其可以作為球面鑲嵌，這種雙一角錐由2個面、3條邊和3個頂點組成，其兩個面都是三角形，但拓撲結構與三角形二面體不同，其中的兩個頂點為對蹠點，剩下的一個頂點位於赤道面上連結與對蹠點相連的兩條邊。雙一角錐的對偶多面體為一角柱。
環形多面體
部分的環形多面體也是二面體，例如{4,4}1,1是一種環形二面體{{#tag:ref|Coxeter 1980 , 8.3 Maps of type {4,4} on a torus.}}，為環面上的兩個四邊形面共用2個頂點和4條邊；以及{3,6}1,0也是一種環面二面體，為環面上兩個三角形共用一個頂點和三條邊。
正則地區圖
部分的正則地區圖由兩個面組成，可以視為二面體的一種，例如虧格為2的二面正則地區圖有S2:{8,4}、S2:{6,6}和S2:{5,10}。其中S2:{8,4}為由兩個八邊形面共用4個頂點和8條邊
|S3:{12,4}
|{12,4}6
|6||12||2
|十二邊形
|四邊形（4個十二邊形的公共頂點）
|六邊形
|S3:{4,12}（6個面）
|-
|S3:{8,8}4
|{8,8}4
|rowspan=2|2
|rowspan=2|8
|rowspan=2|2
|rowspan=2|八邊形
|rowspan=2|八邊形（8個八邊形的公共頂點）
|四邊形
|rowspan=2|自身對偶
|-
|S3:{8,8}2
|{8,8}2
|二角形
|-
|S3:{7,14}
|{7,14}2
|1||7||2
|七邊形
|十四邊形（14個七邊形的公共頂點）
|二角形
|S3:{14,7}（1個面）
|-
!rowspan=4|4
|S4:{16,4}
|{16,4}16
|8||16||2
|十六邊形
|四邊形（4個十六邊形的公共頂點）
|十六角形
|S4:{4,16}（8個面）
|-
|S4:{12,6}
|{12,6}4
|4||12||2
|十二邊形
|六邊形（6個十二邊形的公共頂點）
|四邊形
|S4:{6,12}（4個面）
|-
|S4:{10,10}
|{10,10}2
|2||10||2
|十邊形
|十邊形（10個十邊形的公共頂點）
|二角形
|自身對偶
|-
|S4:{9,18}
|{9,18}2
|1||9||2
|九邊形
|十八邊形（18個九邊形的公共頂點）
|二角形
|S4:{18,9}（1個面）
|}
圓錐
在不嚴謹的情況下，圓錐也能算是一種二面體，因為它可以看做是只有兩個面的幾何體，由一曲面（側面）和一圓形平面（底面）所組成。
二面體列表
參見
*二角形
*多面形
*多邊形
參考文獻
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