雙錐體

{{Infobox polyhedron
| name = 雙錐體
| polyhedron = 雙錐體
| imagename = Hexagonal bipyramid transparent.svg
| caption = 以雙六角錐為例
| Type = 雙錐體
| Coxeter_diagram =
| Face=2⋅n
| Edge=3⋅n
| Vertice=n+2
| variable=n
| variable_dest=底面邊數
| Face_type = 三角形
| Vertice_type = V4.4.n
| Vertice_configuration =
| Schläfli = { } + {n}
| Wythoff =
| Face_configuration =
| Conway =
| Symmetry_group = Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
| Index_references =
| dual = n角柱
| Rotation_group = Dn, [n,2]+, (n22), order 2n
| Dihedral_angle =
| Properties = 凸、 面可遞
| 3d_image =
| vfigimage =
| dual_image = Hexagonal Prism BC.svg
| net_image = Generalized bipyramid net.svg
}}
雙錐體,或雙稜錐、又稱雙角錐,是一種幾何體,是由一錐體,經底面鏡射產生的像和原本的錐體合成的立體,換句話說,雙錐體就是將兩個相同的錐體背對背、底面對底面黏起來。其也是柱體的對偶多面體,將一柱體每面的重心當作新的頂點做成多面體也可得到雙錐體

一般雙錐體會命名為類似雙n角錐的名稱,不是因為它有一個n邊形的面,而是因為它的橫切面是n邊形,或說它是由n角錐疊成的。

每面全等的雙n角錐是正n角體的對偶多面體,這樣子的雙錐的面通常是等腰三角形。

體積
雙錐的體積\scriptstyle{V =} \tfrac{2}{3} \scriptstyle{Bh},其中B是中央切面的面積,基座的面積;h是基座到頂點的高度。

正雙錐的體積,基座的正n邊形長度為s,基座到頂點的高度為h,則有:
:V = \frac{n}{6}hs^2 \cot\frac{\pi}{n}.

詹森雙錐
在所有雙錐中,有3個雙錐全部都由正多邊形組成,分別為雙三角錐、雙四角錐和雙五角錐;雙六角錐退化成一個平面。

雙三角錐和雙五角錐屬於詹森多面體;雙四角錐屬於正多面體,因此不屬於詹森多面體。

參考來源
*
*
*[http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra]
*[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra
**VRML models [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/alphabetic-list.html (George Hart)] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/triangular_dipyramid.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/octahedron.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/pentagonal_dipyramid.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/hexagonal_dipyramid.wrl ] [https://web.archive.org/web/20150203062131/http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/heptagonal_dipyramid.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/octagonal_dipyramid.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/enneagonal_dipyramid.wrl ] [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/decagonal_dipyramid.wrl ]
[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html Conway Notation for Polyhedra] Try: "dPn", where n* = 3, 4, 5, 6, ... example "dP4" is an octahedron.

评论 (0)

  • 还没有评论,来抢沙发吧。