{{Infobox probability distribution
|name=泊松过程
|pdf_image=
|mean=a_{0, t} = \int_{0}^{t} \lambda(\alpha) d\alpha
|variance=a_{0, t} + (a_{0, t})^2 - (a_{0, t})^2 = a_{0, t}
since R_x(t_1,t_2) = a_{0, min(t_1,t_2)} + a_{0, t_1} a_{0, t_2}
where for E\{X^2\} = R_x(t,t) = a_{0, t} + (a_{0, t})^2
|type=multivariate
}}
Poisson-{zh-hans:过程;zh-hk:過程;zh-tw:過程;}-（Poisson process，-{zh-hans:大陆译泊松过程、普阿松过程等，台译卜瓦松過程、布瓦松過程、布阿松過程、波以松過程、卜氏過程等; zh-hant:也譯為布瓦松過程、布阿松過程、波以松過程、卜氏過程等;}-），是以法國數學家卜瓦松;}-（1781 - 1840）的名字命名的。-{zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;}-過程是隨機過程的一種，是以事件的發生時間來定義的。
這個過程本身是在幾種情況下，包括放射性衰變、電話通話到達率和精算學的實驗中，被獨立地重複發現的。
我們說一個 隨機過程 N(t)是一個時間齊次的一維-{zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;}-過程，如果它滿足以下條件：
- 在兩個互斥（不重疊）的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的隨機變量。
- 在區間[t,t+ \tau]內發生的事件的數目的機率分佈為：
P [(N(t+ \tau) - N(t)) = k] = \frac{e^{-\lambda \tau} (\lambda \tau)^k}{k!} \qquad k= 0,1,\ldots
其中λ是一個正數，是固定的參數，通常稱為抵達率（arrival rate）或強度（intensity）。所以，如果給定時間區間[t,t+ \tau]，則時間區間之中事件發生的數目隨機變數N(t + \tau) - N(t)呈現泊松分布，其參數為\lambda\tau。
更一般地來說，一個泊松過程是在每個有界的時間區間或在某個空間（例如：一個歐幾里得平面或三維的歐幾里得空間）中的每一個有界的區域，賦予一個隨機的事件數，使得
- 在一個時間區間或空間區域內的事件數，和另一個互斥（不重疊）的時間區間或空間區域內的事件數，這兩個隨機變數是獨立的。
- 在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數，遵循泊松分布。（技術上而言，更精確地來說，每一個具有有限測度的集合，都被賦予一個泊松分布的隨機變數。）
-{zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;}-過程是莱维过程（Lévy process）中最有名的過程之一。時間齊次的-{zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;}-過程也是時間齊次的連續時間Markov過程的例子。一個時間齊次、一維的-{zh-hans:泊松;zh-hk:泊松;zh-tw:卜瓦松;}-過程是一個純出生過程，是一個出生-死亡過程的最簡單例子。
性质
考虑一个泊松过程，我们将第一个事件到达的时间记为T_1。此外，对于n>1，以T_n记在第n-1个事件与第n个事件之间用去的时间。序列\{T_n,n=1,2,...\}称为到达间隔时间列。
- T_n(n=1,2,...)是独立同分布的指数随机变量，具有均值\frac{1}{\lambda}。
参见
- 泊松分布
- 马尔科夫链
参考文献
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