拉馬努金-索德納常數

{{Infobox number
| name=拉馬努金-索德納常數
| number=1.45136923488
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对数积分
| symbol=μ
| OEIS=A070769
| 發現者=
| other name=索德納常數
| type=無理數
| define=
| root of= \mathrm{li}(x)
| 連分數=[1;2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1...]
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| basedata =
}}
拉馬努金-索德納常數（）也稱為索德納常數，定義為对数积分函數的唯一正根，得名自拉马努金及。

拉馬努金-索德納常數的數值近似值μ ≈ 。

对数积分的定義為
: \mathrm{li}(x) = \int_0^x \frac{dt}{\ln t},

可得
: \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{li}(x) - \mathrm{li}(\mu)
: \int_0^x \frac{dt}{\ln t} = \int_0^x \frac{dt}{\ln t} - \int_0^{\mu} \frac{dt}{\ln t}
: \mathrm{li}(x) = \int_{\mu}^x \frac{dt}{\ln t},

因此在針對正數計算時比較方便，另外因為指数积分函數滿足以下的方程式：

: \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{Ei}(\ln{x}),

因此指数积分的唯一正根為拉馬努金-索德納常數的自然對數，數值近似值為ln(μ) ≈ 0.372507410781366634461991866...

外部連結
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