古戈爾普勒克斯

{{Infobox number
|range=

10 10100 1010100 101010100

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| name = 古戈爾普勒克斯
| 小寫 = 十的一溝無量大數次方
十的一古戈爾次方
一古戈爾普勒克斯
| 大寫 = 拾的壹溝無量大數次方
拾的壹古戈爾次方
壹古戈爾普勒克斯
| 質因數分解 = 2^{10^{100}} \times 5^{10^{100}}
| number = 1010100
| value=10^{10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}

}}
古戈爾普勒克斯（）是指10^{10^{100}}（10的古戈爾次方），也就是：10^{10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}
這是1後有古戈爾（googol，10^{100}）個0。美國數學家愛德華·卡斯納的侄子米爾頓·西羅蒂（Milton Sirotta）造出古戈爾一詞，卡斯納为古戈尔直接派生出古戈爾普勒克斯一詞。

因為一古戈爾比已知宇宙中基本粒子數目要多（後者估計在10^{72}到10^{87}之間），而一古戈爾普勒克斯的零的數目為一古戈爾，假設一普朗克時間可以寫一個零，需要約 2.3 \times 10^{39}倍現在宇宙的年齡的時間才能寫完。同時，假設一個零的大小為一普朗克長度，一古戈爾普勒克斯的長度相當於 1.8 \times 10^{38}個現今可觀測宇宙的直徑。所以要把古戈爾普勒克斯以十進位寫出來是不可能的，至少在初等函数范围内，这是一个“遥不可及”的数。

即使這樣，古戈爾普勒克斯仍是小於一些特別定義出來的巨大數，比如用高德納箭號表示法或斯坦豪斯-莫澤表示法表示的數，或是葛立恆數。更簡單的，可以用比古戈爾普勒克斯少的符號數目表示更大的數，例如這三個數比古戈爾普勒克斯大得多：

• 9^{9^{9^9}}
• H_9(9,9)（見Hyper運算符）
• 9 \to9 \to9 \to 9（見康威鏈式箭號表示法）

性質
*半完全數。由於所有半完全數的倍數都是半完全數，而100、1000都是半完全數，因此10050即10100也為半完全數，其中100為本原半完全數20的倍數。由於古戈爾是半完全數，而古戈爾普勒克斯為古戈爾的倍數，因此古戈爾普勒克斯也是半完全數。
*過剩數。由於所有過剩數的倍數都是過剩數，而10100是一個過剩數，且1010100是10100的倍數，因此1010100也是過剩數。
*十进制的節儉數。1010100是一個10100+1-{位}-數，但其質因數分解2^{10^{100}} \times 5^{10^{100}}含指數的-{位}-數總和只有。

參見
*古戈爾

外部連結
*已知的古戈爾普勒克斯+n的素因數（0≤n≤999）: http://www.alpertron.com.ar/GOOGOL.HTM
*另一個古戈爾普勒克斯網頁：http://www.procrastinators.org/googolplex.html

參考