茹科夫斯基变换

茹科夫斯基变换（）是一种用于翼型设计的共形映射，以俄罗斯科学家尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基的名字命名（不过最初是由德国数学家提出的）。

该变换为

: z=\zeta+\frac{1}{\zeta}

这一变换将原空间中的复变量 \zeta=\chi + i \eta 映射为新空间中的复变量 z=x+iy 。

在空气动力学中，茹科夫斯基变换可以用来求解绕茹科夫斯基翼型的二维势流。所谓茹科夫斯基翼型，是指\zeta平面中的圆经茹科夫斯基变换在z平面中得到的形状。改变圆心坐标可以改变所得翼型的形状。点\zeta=-1在圆的内部，而点\zeta=1则在圆上。

茹科夫斯基翼型的后缘处为一尖点。茹科夫斯基变换可以看成是卡门－特雷夫茨变换（Kármán-Trefftz transform）的特例。卡门－特雷夫茨翼型的后缘角是可变的，当后缘角为0时，即是茹科夫斯基翼型。

参考文献
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