在n元函数中，由各变量依某种次序相继地各自趋于极限而得出的极限，称为累次极限。
定义
为简单起见，以讨论二元函数f(x,y)为限。假设变量x,y的变动区域D是这样：x可以(与y无关的)取集X内的任意数值，X以不属于它的点a作为聚点，同样y可以(与x无关的)在集Y内变动，Y以不属于它的点b作为聚点。这样区域D可以记为X\times Y。
若对Y内任一固定的y，函数f(x,y)(它将只是x的函数)在x\to a时有极限存在，则这极限。一般地说，将与预先固定的y值有关:
\lim_{x\to{a}}f(x,y)=\phi(y)
然后可以讨论函数\phi(y)在y\to b时的极限：
\lim_{y\to{b}}\phi(y)=\lim_{y\to b}\lim_{x\to a}f(x,y)
这就是两个累次极限之一，若趋于极限的过程由相反的次序进行，就得出另一累次极限；
\lim_{x\to a}\lim_{y\to b}f(x,y)
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