Dice系数

戴斯系数（Dice coefficient），也称索倫森-戴斯系数（Sørensen–Dice coefficient），取名於和，是一种集合相似度度量函数，通常用于计算两个样本的相似度：

:s = \frac{2 | X \cap Y |}

它在形式上和Jaccard指数没多大区别，但是有些不同的性质。

和Jaccard类似，它的范围为0到1。 与Jaccard不同的是，相应的差异函数

:d = 1 - \frac{2 | X \cap Y |}

不是一个合适的距离度量措施，因为它没有三角形不等性的性质。例如给定 {a}, {b}, 和 {a,b}, 前两个集合的距离为1，而第三个集合和其他任意两个集合的距离为三分之一。

与Jaccard类似, 集合操作可以用两个向量 A 和B的操作来表示:

s_v = \frac{2 | A \cdot B |}{| A |^2 + | B |^2}

上式给出了两个向量的距离输出，也给出了更一般情况下向量之间的相似度度量措施。
戴斯系数可以计算两个字符串的相似度：Dice（s1,s2）=2*comm(s1,s2)/(leng(s1)+leng(s2))。
其中，comm (s1,s2)是s1、s2 中相同字符的个数leng(s1)，leng(s2)是字符串s1、s2 的长度。

在信息检索中, 给定关键词集合X 和Y ，相似度定义为两倍的共同信息(重叠部分)除以基数的总和 :

当作为字符串之间的相似度度量时, 计算两个字符串之间的系数, x 和y，使用 bigrams 公式如下:

:s = \frac{2 n_t}{n_x + n_y}

其中nt 是两个字符串共有的bigrams的个数, nx 是 x中bigrams的个数 ，ny 是 y中bigrams的个数。例如要计算下面两个字符串之间的相似度:

:night
:nacht

我们可以在各个单词中得出如下bigrams集合:
:{ni,ig,gh,ht}
:{na,ac,ch,ht}

每个集合有4个元素, 这个两个集合只有一个相同的元素: ht.

代入公式我们可以计算出, s = (2 · 1) / (4 + 4) = 0.25.

同见
*雅卡爾指數（Jaccard index）, 等同于: D=2J/(1+J) and J=D/(2-D)
*
*萊文斯坦距離
*Sørensen similarity index

参考文献
参考资料