希羅平均數

数学上，希羅平均數（）是指两个非负实数的一种平均数，公式为
:H = \frac{1}{3} \left(A + \sqrt{A B} +B \right).

它以亚历山大港的希罗命名。

希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。
: H = \frac{2}{3}\cdot\frac{A+B}{2} + \frac{1}{3}\cdot\sqrt{A B}.

应用
用以计算棱台或圆台的体积，此体积等于棱台或圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数：
:V = \frac{h}{3}(B_1+B_2+\sqrt{B_1 B_2})

是一个底面的面积，是另一个底面的面积。

参考文献
*
*