这是有关实数的条目的列表。

有理数
有理数是可表達為兩整數之比的數（甲／乙，乙≠0）。
自然数
自然數在數論中指正整數和零(零是否自然數仍存在爭議)。.
*0（集合論和計算機科學視之為自然數）
*1 2 3 4 5 6 7 8 9
*10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
*20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
*30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
*40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
*50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
*60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
*70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
*80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
*90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
*100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
*110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
*120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
*130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
*140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
*150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
*160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
*170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
*180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
*190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
*200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
*210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
*220 221 222 223 224 225 226 227 228 229
*230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
*240 241 242 243 244 245 246 247 248 249
*250 251 252 253 254 255 256 257 258 259
*260 261 262 263 264 265 266 267 268 269
*270 271 272 273 274 275 276 277 278 279
*280 281 282 283 284 285 286 287 288 289
*290 291 292 293 294 295 296 297 298 299
*300 301 302 303 304 305 306 307 308 309
*310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
*320 321 322 323 324 325 326 327 328 329
*330 331 332 333 334 335 336 337 338 339
*340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
*350 351 352 353 354 355 356 357 358 359
*360 361 362 363 364 365 366 367 368 369
*370 371 372 373 374 375 376 377 378 379
*380 381 382 383 384 385 386 387 388 389
*390 391 392 393 394 395 396 397 398 399
*400 401 402 403 404 405 406 407 408 409
*410 411 412 413 414 415 416 417 418 419
*420 421 422 423 424 425 426 427 428 429
*430 431 432 433 434 435 436 437 438 439
*440 441 442 443 444 445 446 447 448 449
*450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
*500 550 600 650 666 689
*700 750 777 800 831 850 888 900 950 999
*1000 1001 1002 1111 2000 3000 3600 4000
*5000 6000 7000 7777 8000 9000 9999
*10000 100000 1000000 1000000000 10100 1010100 ……

10的次方
整数
整數是序列\{\ldots, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}中所有的數的統稱。

值得注意的整數

• 華氏及攝氏溫標的平等點（兩者都是整數）
• -1
• 0
• 6（最小的完全数）
• 69
• 87
• 119
• 426
• 487
• 496（完全數）
• 520
• 561（最小的卡邁克爾數）
• 616
• 666
• 689
• 786 Regarded as sacred by some Muslims although there is no such evidence in the Quran or Hadith.
• 911：美國和加拿大的緊急電話的號碼
• 921：1999年在臺灣發生的嚴重地震
• 1000
• 1024
• 1069
• 1089
• 1314
• 1450
• 1729（最小的絕對歐拉偽質數）
• 2486
• 3064
• 5040（7的階乘）
• 6174（卡布列克常數）
• 8128 （完全數）
• 8964
• 9453
• 9487
• 9527
• 10000
• 42195
• 45194
• 48763
• 65535，216-1，最大的16位无符号整数。
• 65536
• 65537
• 114514
• 142857，最小的十进制循环数。
• 228922
• 5201314
• 2147483647，231−1，32位有符号整数的最大值。
• ，十进制中最大的没有重复数字的次方数。
• 9223372036854775807，263−1，64位有符号整数的最大值。

有名字的整數

• 獸名數目：616或666
• 哈爾迪-拉曼紐詹常數：1729
• 卡布列克常數：6174
• googol：10100
• ：90040 ≈ 1.478 088 294 143×10120
• 斯奎斯數 ≈ e727.951 338 611 ≈ 1.397 170 646×10316
• 古戈爾普勒克斯：1010100
• 摩瑟數：M(2,1,M(2,1,5))
• 葛立恆數：a64（定義a0＝4, an＝3 [an-1+2] 3）

中文數字
質數
前100個質數：
:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
:31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
:73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
:127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
:179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
:233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
:283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
:353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
:419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
:467 479 487 491 499 503 509 521 523 541

完全數
前10個完全數：

6

28

496

8128

33550336

8589869056

137438691328

2305843008139952128

2658455991569831744654692615953842176

191561942608236107294793378084303638130997321548169216

分數
分數（fraction）是用分式（分數式）表達成\frac{a}{b}的數

• \frac{1}{1000}＝0.001
• \frac{1}{100}＝0.01
• \frac{1}{10}＝0.1
• \frac{1}{8}＝0.125
• \frac{1}{4}＝0.25
• \frac{1}{3}＝0.333 333 333 333 ...
• \frac{1}{2}＝0.5
• \frac{2}{3}＝0.666 666 666 666 ...
• \frac{3}{4}＝0.75

无理数
無理數是指除有理數以外的實數。

代数数
代數數指任何整係數多項式的根。

超越数
超越數是指任何一個不是代數數的無理數。

• 劉維爾常數 c = 0.110 001 000 000 000 000 000 001 000 000 ...
• 錢珀瑙恩常數 C10 = 0.123 456 789 101 112 131 415 161 ...
• 克柏蘭-爾杜斯常數 = 0.235 711 131 719 232 931 ...
• 普羅海特-蘇-摩爾斯常數 τ = 0.412 454 033 640 ...
• 歐米茄常數 Ω = 0.567 143 290 409 ...
• 卡漢常數 c = 0.643 410 546 29...
• 高斯常數 G = 0.834 626 8...
• 李維常數 γ = 1.186 569 110 415 ...
• 法瓦德常數 K1 = 1.570 796 33...
• q = 1.787 231 650 ...
• 2的√2次方 = 2.665 144 142 690 ...
• 自然对数的底 e = 2.718 281 828 459 045 235 360 287 471 353 ...
• 圆周率 π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 ...
• e的π次方 = 23.140 692 632 779 ...
• 拉曼紐詹常數 = 262,537,412,640,768,743.999 999 999 999 ...

猜測是超越數的數

• C = 0.001 317 641 154 ...
• = 0.114 942 044 853 ...
• = 0.187 859 ...
• 梅瑟爾-默滕斯常數 M = 0.261 497 212 847 ...
• β = 0.280 169 499 ...
• a0 = 0.303 663 002 898 ...
• D∞ = 0.353 236 371 854 ...
• 阿廷常數 CArtin = 0.373 955 813 619 ...
• 欧拉-马歇罗尼常数 γ = 0.577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 ...
• λ = 0.624 329 988 543 ...
• 孿生質數常數 C2 = 0.660 161 815 846 ...
• 拉普拉斯極限 ε = 0.662 743 419 349 ...
• 恩布里-特雷費森常數 β* = 0.702 58 ...
• 蘭道-拉馬努金常數 K = 0.764 223 653 589 ...
• 四胞胎質數布朗常數 B4 = 0.870 588 380 ...
• 卡塔蘭常數 G = 0.915 965 594 177 ...
• 勒讓德常數 BL = 1.083 66 ... (原來是這麼猜測，但後來發現它就等於1)
• 維斯瓦納斯常數 V = 1.131 988 248 794 ...
• α = 1.187 452 351 126 ...
• 阿培里常數 ζ(3) = 1.202 056 903 159 ...
• 葛萊佘-金可林常數 A = 1.282 427 129 100 ...
• 米爾斯常數 A = 1.306 377 883 863 ...
• 拉馬努金-索德納常數 μ = 1.451 369 234 883 ...
• = 1.456 074 948 582 ...
• = 1.539 600 717 839 ...
• 埃爾德什-波溫常數 E = 1.606 695 152 415 ...
• σ = 1.661 687 949 633 ...
• = 1.705 211 140 105 ...
• 孿生質數布朗常數 B2 = 1.902 160 583 104 ...
• 第二費根鮑姆常数 α = 2.502 907 875 095 ...
• K = 2.584 981 759 579 ...
• 辛欽常數 K = 2.685 452 001 065 ...
• F = 2.807 770 242 028 ...
• ψ = 3.359 885 666 243 ...
• 第一費根鮑姆常数 δ = 4.669 201 609 102 ...

不知道準確值的數

• 德布魯因-紐曼常數 Λ (-2.7×10-9~?)
• 柴廷常數 Ω
• B (0.4330+10-14~0.472)
• L (0.5~0.543 258 965 342...)
• A (0.5~0.7853)
• B (0.4332~0.4719)
• 格羅滕迪克常數 k (1.6769~1.7822)

超限數
超限數是大於所有有限數（但不必爲絕對無限）的基數或序數。

• 無窮小 \frac{1}{\infty}
• 無窮大: \infty
• 阿列夫-0: \aleph_0
• 阿列夫-1: \aleph_1
• 貝斯-1: (\beth_1) 為實數集合的冪集合: 2^{\aleph_0}

參考資料