二维空间

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二维空間或譯二度空間（Second Dimension）是指僅由寬度→水平線和高度→垂直線（在幾何學中為X軸和Y軸）兩個要素所組成的平面空間，只在平面延伸擴展，同時也是美術上的一個術語，例如繪畫便是要將三维空間的事物，用二维空間來展現。

線性代數
線性代數中也有另一種探討二维空间的的方式，其中彼此独立性的想法至关重要。平面有二個維度，因為長方形的長和寬的長度是彼此獨立的。以線性代數的方式來說，平面是二維空間，因為平面上的任何一點都可以用二個獨立的線性組合來表示。

数量积、角度及長度
二個向量和的数量积定義為：

:\mathbf{A}\cdot \mathbf{B} = A_1B_1 + A_2B_2

向量可以畫成一個箭頭，量值為箭頭的長度即其，向量的方向就是箭頭指向的方向。向量A的長度為\|\mathbf{A}\|。以此觀點來看，兩個歐幾里得向量A和B 的数量积定義為
:\mathbf A\cdot\mathbf B = \|\mathbf A\|\,\|\mathbf B\|\cos\theta,
其中θ為A和B的角度

向量A和自己的数量积為
:\mathbf A\cdot\mathbf A = \|\mathbf A\|^2,
因此
: \|\mathbf A\| = \sqrt{\mathbf A\cdot\mathbf A},
這也是向量欧几里得距离的公式。

拓扑学
拓扑学的平面定義為是唯一可收縮的曲面。

若從平面中移除任何一個點，剩下的空間仍然是連通空間，但已不是單連通空間。

圖論
在圖論中，平面圖是指可以嵌入在平面中的图，也就是圖可以畫在平面上，圖的各邊只會在端點相交。換句話中，可以在平面上畫出此圖，圖的各邊不會互相交叉。這様的圖稱為平面图。

相關條目

• 次元
• 二維圖形
• 曲面

參考資料